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從遠(yuǎn)古時(shí)代，美觀與美學(xué)就開始受到人們的贊揚(yáng)。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創(chuàng)作往往和數(shù)學(xué)有著絲絲的聯(lián)系。直到1860年，德國物理學(xué)家、心理學(xué)家Gustav Theodor Fechner提出一個(gè)簡單比率，通過一個(gè)無理數(shù)來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實(shí)驗(yàn)很簡單：十個(gè)矩形具有不同的長寬比，請(qǐng)人們從中選出最美好的一個(gè)。結(jié)果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。 黃金分割率　　黃金分割率基于數(shù)字φ=1.61803398874……，該數(shù)字最早由意大利數(shù)學(xué)

從遠(yuǎn)古時(shí)代，美觀與美學(xué)就開始受到人們的贊揚(yáng)。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創(chuàng)作往往和數(shù)學(xué)有著絲絲的聯(lián)系。直到1860年，德國物理學(xué)家、心理學(xué)家Gustav Theodor Fechner提出一個(gè)簡單比率，通過一個(gè)無理數(shù)來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實(shí)驗(yàn)很簡單：十個(gè)矩形具有不同的長寬比，請(qǐng)人們從中選出最美好的一個(gè)。結(jié)果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。 

黃金分割率　　黃金分割率基于數(shù)字φ=1.61803398874……，該數(shù)字最早由意大利數(shù)學(xué)家Fibonacci提出。Φ是斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二位起相鄰兩數(shù)之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數(shù)字序列中，下一個(gè)數(shù)字（從第三個(gè)開始）是前兩個(gè)數(shù)字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個(gè)相鄰數(shù)字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結(jié)果與φ(1.618)越來越接近。          這個(gè)數(shù)字了不起的地方在哪里呢？一些人認(rèn)為它是最有效率的結(jié)果，自然力量的結(jié)果。一些人認(rèn)為它是設(shè)計(jì)的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們?cè)诖笞匀恢兴l(fā)現(xiàn)的所有設(shè)計(jì)中，φ為其創(chuàng)造了平衡、和諧與美觀的感覺。那么，人類在自己的藝術(shù)、架構(gòu)、顏色、設(shè)計(jì)、作曲，甚至音樂創(chuàng)作中，利用這個(gè)在自然界中發(fā)現(xiàn)的比率以達(dá)到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺(tái)農(nóng)神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應(yīng)用了φ。

擁有黃金分割的Logo設(shè)計(jì)　　Φ同樣應(yīng)用到了Logo設(shè)計(jì)中。讓我們看看一些最著名的品牌，它們?cè)谧约篖ogo中應(yīng)有到了黃金分割率，從而達(dá)到一種完美融洽與平衡的效果。

美國國家地理        還記得美國國家地理的Logo中黃色的矩形框嗎？你曾經(jīng)是否很好奇為什么這個(gè)簡單的Logo會(huì)如此吸引人？正如你所知道的那樣，答案是黃金分割率。該矩形框的長和寬的比值為1.61?；邳S金矩形的Logo與該組織的座右銘（“激勵(lì)人們?nèi)リP(guān)心地球”）十分貼合。 

百事　　百事的新Logo更簡單、更有效、更具有空間感。它看起來有趣而漂亮，紅藍(lán)之間的圖形像一個(gè)小笑臉。你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黃金分割率嗎？它由幾個(gè)交叉的圓組成，彼此之間遵循一定的比率，該比率是：黃金分割率（φ）。

Apple　　Apple的Logo上沒有標(biāo)識(shí)出公司名稱，只有很少的幾家公司會(huì)這樣做。但Apple的Logo卻成為全世界最著名的公司標(biāo)識(shí)之一。該Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的輪廓是在直徑上遵循斐波那契數(shù)列的圓形。 

iCloud　　iCloud是Apple的另一個(gè)產(chǎn)品，也是一個(gè)設(shè)計(jì)杰作。云邊緣的“波紋”由一系列的圓組成，其直徑遵循黃金分割率。同時(shí)該Logo還包含一個(gè)“黃金矩形”，如下圖所示。實(shí)際上，Apple的大部分產(chǎn)品，從iPod到iPhone都包含黃金矩形。

BP　　BP是世界上最大的石油和石化集團(tuán)公司之一。2000年，該公司發(fā)布了新Logo。該Logo之所以引人矚目，原因在于它由一系列同心圓組成，在直徑比例上同樣遵循斐波那契數(shù)列。

豐田　　Toyota的Logo由三個(gè)橢圓組成。美國豐田汽車銷售公司首席發(fā)言人Mike Michels在郵件中表示，“兩個(gè)交叉的橢圓意在代表客戶與產(chǎn)品……及兩者之間關(guān)系的重要性。最外面的橢圓代表業(yè)務(wù)的全世界及全球特性。”進(jìn)一步觀察這個(gè)Logo，我們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)一個(gè)基于φ的網(wǎng)格。該網(wǎng)格的網(wǎng)格線間隔遵循黃金分割率φ。

Grupo Boticário 　　巴西企業(yè)Grupo Boticário的Logo由Futurebrand的巴西分公司設(shè)計(jì)。該Logo用到了黃金螺旋。在幾何上，黃金螺旋是一個(gè)對(duì)數(shù)螺旋線，其增長因子為φ——黃金分割率。即黃金螺旋會(huì)在每個(gè)四分之一處按照增長因子φ逐漸增寬。黃金螺旋十分近似于斐波那契螺線。黃金螺旋在大自然中十分普遍，例如螺旋星系與軟體動(dòng)物的殼。